3-1 2変数関数の広義積分を考えよう

on off 要点まとめ

  • 積分する領域の中に, 定義されていない点や不連続な点がある時, $1$ 変数関数の時と同様に広義積分を考えることができる。
  • そのような広義積分を行うときは, 次のような手順で計算を行う。

    $1$. 都合の悪い点を含まない領域 $D_c$ で, $c$ の極限を取ったときに $D$ に限りなく近づくようなものを考える。
    $2$. $D_c$ での重積分を計算し, 計算結果の $c$ に関する極限をとる。