2-1 定積分って何?

on off 要点まとめ

  • $\displaystyle \int f(x)~dx = F(x) +C$ であるとき
    $\ \ F(b) -F(a)$
    を, $f(x)$ の $a$ から $b$ までの 定積分 といい, 次のように表す。

    $\ \ \displaystyle \int_a^b f(x)~dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a)$

  • $a$ を, この定積分の 下端, $b$ を 上端 という。
  • 定積分は, 次の性質を持つ。

    $\displaystyle \int_a^b kf(x)~dx = k\int_a^b f(x)~dx~~$ ($k$ は定数)

    $\displaystyle \int_a^b \left\{ f(x) \pm g(x) \right\}~dx = \int_a^b f(x)~dx \pm \int_a^b g(x)~dx$